Ein Kredit über 81.490 € soll bei 3,6% Verzinsung in 9 Jahren vollständig getilgt sein. Die Annuität soll in jedem Jahr gleich hoch sein.
a) Berechnen Sie die Annuität.
b) Geben Sie die Restschuld nach drei Jahren an.
c) Nennen Sie die Zinsen für das erste und das letzte Jahr der Laufzeit.
d) Um wie viele Jahre verlängert sich die Laufzeit, wenn nur 7000 € jährlich
zur Rückzahlung aufgebracht werden können?
81490*1,036^9= A*(1,036^9-1)/0,036
A= 10760,97
b)81490*1,036^3 - A*(1,036^3-1)/0,036 = ...
c) 1. Jahr: z= 81490`*0,036 = ...
9.Jahr:
Restschuld R nach 8 Jahren = 81490*1,036^8-10760,97*(1,036^8-1)/0,036
-->z9= R*0,036 = ...
d) 81490*1,036^n = 7000*(1,036^n-1)/0,036
n= 15,36--> Verlängerung und 6,36 Jahre
Jahr Schuldenstand Vorjahr Ratenzahlungen davon Zinsen / Gebühren davonTilgung Schuldenstand am Jahresende
1 81.490,00 10.760,97 2.933,64 7.827,33 73.662,67
2 73.662,67 10.760,97 2.651,86 8.109,11 65.553,56
3 65.553,56 10.760,97 2.359,93 8.401,04 57.152,52
4 57.152,52 10.760,97 2.057,49 8.703,48 48.449,04
5 48.449,04 10.760,97 1.744,17 9.016,80 39.432,24
6 39.432,24 10.760,97 1.419,56 9.341,41 30.090,83
7 30.090,83 10.760,97 1.083,27 9.677,70 20.413,13
8 20.413,13 10.760,97 734,87 10.026,10 10.387,04
9 10.387,04 10.760,97 373,93 10.387,04 0,00
Gesamt-
summen 81.490,00 96.848,72 15.358,72 81.490,00 0,00
