Wie muss x gewählt werden, damit die Tangeten in P und Q parallel verlaufen?

Question

folgende Aufgabe:

P( x ;  f(x) ) ist ein Punkt auf dem Graphen f mit f(x) = x²

Q ( x ; g(x) ) ist ein Punkt auf dem Graphen g mit g(x) = x³

Wie muss x gewählt werden, damit die Tangenten in P und Q parallel verlaufen?

Ich hab derzeit sehr viel Stress und kann mich nicht wirklich konzentrieren, jede Hilfe ist willkommen!

Grüße!

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Noch eine Skizze

m = 2*x = 2 * 2/3 = 4 / 3

~plot~ x^{2};x^{3};4/3*x-4/9;4/3*x-16/27 ; [[ -1 | 4/3 | -1 | 1.5 ]] ~plot~

Answer 1

die Anstiege der Funktionen müssen bei \( x_0 \) übereinstimmen:

\( 2x = 3x^2 \Rightarrow x_{0,1} = 0, x_{0, 2} = \frac{2}{3} \).

An diesen beiden Stellen verlaufen die Tangenten an die Graphen parallel.

Schöne Grüße

Mister

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Vielen Dank, mein Abend ist gerettet! ^^

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Könnt ihr mir helfen es ist