Chronische Herzrhythmusstörungen / Wahrscheinlichkeit

Question

Bonsoir,

vielleicht könnte bitte jemand meine Lösung zu folgender Frage kontrollieren:

Pro Jahr werden 365 Personen mit chronischen Herzrhythmusstörungen, die man nicht eindeutig zuordnen kann, in einer Klinik behandelt. Laut Statistik vermutet das Ärzteteam, dass bei etwa 56% ein "Morbus Eckstein" zugrunde liegt. Man lässt eine Typisierung vornehmen, da 88% mit einem Morbus Eckstein ein bestimmtes Antigen besitzen, das bei der restlichen Population lediglich bei 7% vorhanden ist. Erhalten die Ärzte ein positives Ergebnis der Typisierung, was bedeutet das für den Aussagegehalt der Diagnose?

Meine Rechnung, die entweder simpel oder falsch ist:

(0,88 * 0,56) / (0,88 * 0,56 + 0,07 * 0,44) = 0,941 = 94,1%

Für den Aussagegehalt der Diagnose bedeutet dies, dass bei 94,1% der Patienten mit einem positiven Testergebnis ein Morbus Eckstein vorhanden ist. (?)

Merci bien

Comments

Antigen - das bei der restlichen Population lediglich bei 7% vorhanden ist.

Was ist mit Restpopulation gemeint ?

Gesamtpopulation minus 365
Gesamtpopulation minus Personen mit chronischen Herzrhythmusstörungen
Gesamtpopulation minus Personen mit Morbus Eckstein

Er gibt sich das logisch aus dem Text ?

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Ich dachte folgendermaßen:

P (ME⁺) = 0,56     P(ME^-) = 0,44

P (ME⁺ I Ag⁺) = 0,88     P(ME^- I Ag⁺) = 0.07

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit habe ich dann mit der Bayesschen Formel berechnet.

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Die Annahme von den 44 % der Patienten ohne Morbus Eckstein und
darauf bezogen 7 %  hätten auch das Antigen könnte zutreffen.

mfg Georg

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Dann stimmt deine Rechnung.

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Wie hättest du die Aufgabe interpretiert ?

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das bei der restlichen Population lediglich bei 7%

Unter Population habe ich die Gesamtpopulation der Einwohner
eines Landes verstanden.

Um dies zu klären ist die Nachfrage notwendig gewesen.

Bei Matheaufgaben ist die sprachliche Interpretation manchmal schwieriger
als die Mathematik dahinter.

mfg Georg

Answer 1

Ich sehe das genau so. Wenn eine Person das Antigen hat, dann liegt dem zu 94.12% Morbus Eckstein zugrunde.

Comments

Merci pour l´aide.