Question

Zeichne in Dreieck ABC mit AB =8cm und BAC=90 ° die Höhe h_a ein und bezeichne den Fußpunkt auf der Seite BC mit D.a) Begründe, warum die Dreiecke ABC, ABD und ADC zueinander ähnlich sind.b) Übertrage die folgenden Gleichungen in dein Heft und ergänze sie zu wahren Aussagen(Ι) AB:BC=x:AB(ΙΙ) DC:AC =AC:yc) Forme aus Aufgabe b) die Gleichung (Ι) nach AB¯²  und die Gleichung (ΙΙ) nach AC¯² um.

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bräucht mal hilfe

Answer 1

sieht etwa so aus

~draw~ punkt(-4|0 "A") ;punkt(4|0 "B") ;punkt(-4|9 "C") ;strecke(-4|0 4|0);strecke(-4|0 -4|9);strecke(4|0 -4|9);strecke(-4|0 0.8|3.5);punkt(0.8|3.5 "D");;zoom(10) ~draw~

Und ABC ähnlich zu ABD weil beide einen 90° Winkel enthalten und

außerdem bei B den gleichen Winkel haben.

entsprechend bei den anderen bei C.

b) Übertrage die folgenden Gleichungen in dein Heft und ergänze sie zu wahren Aussagen

(Ι) AB:BC=x:AB     AB:BC=AD:AB AB und AD sind  jeweils die kürzere Kathete

(ΙΙ) DC:AC =AC:y     DC:AC =AC:BC  AC und BC sind Hypotenusen

c) Forme aus Aufgabe b) die Gleichung (Ι) nach AB¯²  und die Gleichung (ΙΙ) nach AC¯² um.

  AB:BC=AD:AB  | :AB

    1:BC = AD : AB^2 = AD * AB^-2  | : AD

1 : ( BC*AD )  =  AB^-2      etc.

Comments

Bei dem AB strich 2 ist kein minus sonder einfach nur ein strich über AB

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dann so:

  AB:BC=AD:AB  | *AB

AB^2 :BC = AD

AB^2 = AD/ BC