3-stellige Zahlen mit geraden Ziffern.

Question

Aufgabe:

Wie viele 3 stellige Zahlen gibt es, die:

a) nur ungerade Ziffern enthalten

b) nur gerade Ziffern enthalten

c) wie viele dreistellige Zahlen haben die Quersumme 10

Ansätze:

a) war in meinen Augen eher einfach zu lösen:

Ungerade Ziffern von 1-9: 1,3,5,7,9 sind 5 in der Zahl also n=5 und k= 3 weil es dreistellige Zahlen sind.

Mit der Formel n^k bin ich auf 125 Zahlen gekommen, was laut Lösung auch stimmt.

b) gerade Ziffern: 2,4,6,8 sind 4 an der Zahl n=4

und k=3 weil dreistellige Zahlen

n^k=4³=64  das Resultat sollte anscheinennd 100 sein..

Kann mir jemand sagen, was ich hier falsch gemacht habe?

Comments

Null ist auch eine gerade Ziffer. Aber sie darf nicht am Anfang stehen.

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Aber wie muss ich denn die Rechnung ausführen?? Herzlichen Dank

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Versuche die Anzahl Möglichkeiten inkl. Null (5 Ziffern), minus die Anzahl Möglichkeiten bei denen mit 3 aus 5 Ziffern eine Null am Anfang steht.

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Also mier helfen dieso kommentare leider nicht weiter aber trotzdem danke

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5^3 - 5^2 = 100

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5^3-5^2= 100

Anzahl der  Zahlen mit einer Null am Anfang : 1*5*5 = 25 (1. Stelle Null, für die 2, und 3.Stelle gibt es je 5 Möglichkeiten)

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5^3-5^2=100 (s. Kommentar)

Answer 1

a.)
1.Ziffer 1 bis 9 : 1,3,5,7,9 sind ungerade : Wahrscheinlichkeit 5 / 9 für eine ungerade Ziffer
2.Ziffer 0 bis 9 : 1,3,5,7,9 sind ungerade : Wahrscheinlichkeit 5 / 10 für eine ungerade Ziffer
3.Ziffer 0 bis 9 : 1,3,5,7,9 sind ungerade : Wahrscheinlichkeit 5 / 10 für eine ungerade Ziffer

5/9 * 5 /10 * 5 /10 = 0.13888  entspricht 13.88 %

b.)
1.Ziffer 1 bis 9 : 2,4,6,8 sind gerade : Wahrscheinlichkeit 4 / 9 für eine gerade Ziffer
2.Ziffer 0 bis 9 : 0,2,4,6,8 sind gerade : Wahrscheinlichkeit 5 / 10 für eine gerade Ziffer
3.Ziffer 0 bis 9 :  0,2,4,6,8 sind gerade : Wahrscheinlichkeit 5 / 10 für eine gerade Ziffer

4/9 * 5/10 * 5/10 = 0.11111 = 11.11 %

Comments

Ich sehe gerade es war nach der Anzahl gefragt
a.)
100 .. 999 = 900 Zahlen * 0.13888 = 125 Zahlen
b.)
100 .. 999 = 900 Zahlen * 0.1111 = 100 Zahlen

Answer 2

Lösungsvorschläge:

a) Ungerade Ziffern

5 * 5 * 5

b) gerade Ziffern

4 * 5 * 5

c) Quersumme 10

(3 + 9 - 1 über 9) - 1 = 54