uneigentliches Integral mit Betrag

Question

Hallo ich habe die Aufgabe :

Ich würde eine Fallunterscheidung machen .

Fall1 x^1-4≥0

dann ist f1(x)=1/√(x^2-4)

Ich bei für x^2-4=0 => x=+-2 . Problem also bei x=2 oder -2 . jedoch kann ich -2 auschließen weil -2 nicht zum Integrationsintervall gehört?

Wie würde ich die limeten hier anordnen ?

Limes b->∞(limes ε->0+ (Integral 0 bis 2-ε)+limes ε->0+(Integral 2+ε bis b)) so etwa?

Und wie kann ich für das auflösen des Integrales substituieren?

2 Fall wäre analog .

Danke !

Answer 1

mein Lösungsweg, mag sein , das auch andere Wege zum Ziel führen .

Du mußt zum Schluß noch die Grenzen einsetzen.

 

Comments

Hallo , habe ich das richtig erkannt du verzeichtest auf eine Fallunterscheidung weil du sagst das Integral von 0 bis 2 dort ist betrag von x <0 und daher negativ , und für das integral von 2 bis b ist dieser positiv .?

Ok den rest schaffe ich =)

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Das sind  doch die 2 Fälle.