Länge um 1/6 verkürzt wie gehe ich vor?

Question

Hallo :). Ich übe gerade für meine Abschlussprüfung und an sich habe ich die Aufgabe verstanden wie ich das rechnen muss. Allerdings habe ich bei der um 1/6 verkürzten Seite, auch 1/6 * (die Seite) genommen, jedoch war das falsch denn dort muss 5/6 * (die Seite) kommen, das hat mich echt verwirrt saß da ewig dran um eine Lösung zu finden wieso weshalb warum, jedoch hätte ich keine Ahnung. Hoffe ihr könnt mir helfen :)!

Comments

" Länge um 1/6 verkürzen "

heisst von 1 auf 1 - 1/6 = 5/6 verkürzen.

" Länge auf 1/6 verkürzen " 

heisst von 1 auf 1/6 verkürzen.

Alles ist jeweils "im Verhältnis" gemeint.

Answer 1

Die Aufgabe lautet doch die Seitenlänge um 1/6 zu verkürzen. D.h. die gesamte Seite ist ist 6/6 minus 1/6 ist die resultierende Länge 5/6 der ursprünglichen Länge.

Answer 2

α = <)  BAC ,  A₁ = Fläche großes Dreieck , A₂ = Fläche großes Dreieck 

Kosinussatz  →    cos(α) =  (51² + 60² - 45²) / (2 • 51 • 60)  →  α ≈ 46,97°

A₁ = 1/2 • 51m • 60m • sin(α)  ≈ 1118,425 m²

Das Ähnlichkeitsverhältnis ist  k = 5/6   (Verhältnis bei Flächen k²)

→  A₂ = (5/6)² • A₁  ≈ 776,684 m²

Abgetretene Fläche  A = A₁ -  A₂ ≈  341,741 m²

Gruß Wolfgang

Comments

Wie ich das rechne ist mir bewusst ich weiss halt nur nicht wieso man 5/6 und nicht 1/6 nehmen muss :)

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Weil das Verhältnis der Seitenlängen beider Dreiecke 5 : 6 ist, wenn man die größeren Seiten um 1/6 verkürzt.