Exponentialfunktion - Bevölkerungswachstum

Question

Folgende Aufgabe habe ich leider nicht ganz geschafft:

Statistisch gesehen ist Asien der bevölkerungsreichste Kontinent. Hier leben 60% der Weltbevölkerung , in Afrika 15%. Das Bevölkerungswachstum in Afrika ist jedoch höher als in Asien. Es liegt bei 2,3% - doppelt so viel wie in Asien. Afrika könnte Asien darum in Sachen Bevölkerung um die kommende Jahrhundertwende herum einholen.

Überprüfe, wann bei einer aktuellen Weltbevölkerung von 7 Milliarden Afrika tatsächlich Asien überholt!

Danke für eure Mühe - über schnelle Antworten würde ich mich sehr freuen - frohe Ostern!! :)

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"Statistisch gesehen ist Asien der bevölkerungsreichste Kontinent." - und nichtstatistisch gesehen?

Answer 1

nach n Jahren also

Asien  4,2 * 1,0115 ^n     in Mrd.

Afrika      1,05*1,023 ^n    

beide gleich, wenn       4,2 * 1,0115 ^n     =    1,05*1,023 ^n    

                                    4  =  1,01137^n

      ln(4) = ln( 1,01137 ) * n

   122,617   = n 

Also sind es nach etwa 123 Jahren in Afrika mehr, wenn alles

sich so entwickelt, wie es hier angegeben ist.

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Vielen dank!

Eine Frage, wie kommen Sie auf 1,01137 ? ( 4=1,01137)

Über eine kurze Antwort würde ich  mich sehr freuen!

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  4,2 * 1,0115 ⁿ     =    1,05*1,023 ⁿ         |  : 1,05

  4   *  1,0115 ⁿ     =   1,023 ⁿ             | :     1,0115 ⁿ   

     4      =   1,023 ⁿ     /       1,0115 ⁿ     dann Potenzgesetz

       4      =  (  1,023    /       1,0115  )  ⁿ  

             4  =  1,01137 ⁿ