Beweise für alle a,b ∈ ℝ mit b≠0 gilt, dass Betrag von a/b = Betrag von a durch Betrag von b

Question

a) Beweise für alle a,b ∈ ℝ mit b≠0 gilt, dass Betrag von a/b = Betrag von a durch Betrag von b

b) Beweise, dass für alle a,b ∈ ℝ die Ungleichung Betrag von Betrag a - Betrag von b ≤ Betrag  von a+b gilt

Answer 1

zu a) Wir unterscheiden für positive reelle Zahlen m und n vier Fälle
a=-m und b=-n
 a=m und b=-n
a=-m und b=n
a=m und b=n
Jeden der vier Fälle durchrechnen. Fertig.