Wahrscheinlichkeitsrechnung: unter 50 Nägeln einer Packung haben höchstens 2 die geforderte Mindeslänge nicht

Question

die Aufgabe lautet :

Ein herrsteller garantiert, dass unter 50 Nägeln einer Packung höchstens 2 die geforderte Mindeslänge nicht haben. Man schüttet einen Nagel aus der Packung. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er zu kurz , wenn die Angabe des Herstellers zutrifft ?
Die Wahrscheinlichkeit lautet doch 2/50 oder?

Answer 1

2/15 ist nicht richtig. Das wär richtig, wenn genau 2 die Mindestlänge nicht haben.

Es könnte aber auch nur einer die Norm nicht erfüllen oder sogar keiner.

Comments

oh. d.h. ? wie lautet die wahrscheinloichkeit ?

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Zumindest mit einer Wahrscheinlichkeit von ≤ 2/50. Wenn jedes der Ereignisse kein Nagel zu kurz, genau 1 Nagel zu kurz und genau 2 Nägel zu kurz gleich häufig auftreten dann

1/3 * 2/50 + 1/3 * 1/50 + 1/3 * 0/50 = 1/50

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okay das verstehe ich jetzt nicht so ganz.

wieso 1/3 ?

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Das wär nur unter der Annahme das wir

in 1/3 aller Fälle genau 2 fehlerhafte Nägel haben.
In 1/3 aller Fälle genau 1 fehlerhaften Nägel haben.
Und in 1/3 aller Fälle keinen fehlerhaften Nägel haben.

Answer 2

P(dieser eine Nagel ist zu kurz) ≤ 2/50= 1/25.

Ergänzung: Wir wissen aber nichts über die Garantie. Um zu beweisen, dass da etwas nicht stimmt, müssten wir ja so lange Nägel rausnehmen bis wir 3 haben, die zu kurz sind.

Comments

ist das Ihre  antwort auf meine vorherige frage warum 1/3 ?
und bis 2 nägeln zu kurz sind

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Nein das ist meine Antwort auf die Frage. Die Drittelgeschichte von Mathecoach verstehe ich nicht.