Ableitung an der Stelle x0 bestimmen mithilfe der Tangentensteigung im Punkt (x0/f(x0))

Question

Leider verstehe ich nicht, was in der Aufgabenstellung gefordert ist, bzw. den Zusammenhang der ganzen Begriffe. Oder eine der anderen vielen Fragen, die sich mir stellen: Also wie kann ich die Ableitung mit der Tangentensteigung bestimmen, wenn ich gar nicht die Funktiongleichung von f habe? Könntet ihr mir helfen diese Aufgaben zu lösen? Was ist gefragt? Was ist der Lösungsweg (Differenzenquotient, Ableitung etc.

Aufgabe

Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung von f an der Stell x₀ mithilfe der Steigung der Tangente im Punkt P (x₀ | f(x₀))

Comments

Schau dir als Einstieg vielleicht mal dieses Video an:

Answer 1

Es geht nur um die Steigungen der blauen Geraden. Die kann man nach dem Zeichnen eines geeigneten Steigungsdreiecks auszählen.

Answer 2

Bestimmen Sie näherungsweise die Ableitung...

Du sollst aus der Grafik die Steigung der Tangente  ablesen.

- Ein Steigungsdreieck für die Tangente einzeichnen
oder
- 2 Punkte der Tangente ablesen
P1 ( x1 | y1 )
P2 ( x2 | y2 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )

Answer 3

Oben die Teilaufgaben a) und b) , die du nach dem Betrachten des Videos bestimmt verstehst.