bestimme eine ganzrationale funktion grad 3 die durch a , b und c, d verläuft

Question

A(0/1) B(1/0) C (-1/4) D (2/-5)  habe die vier gleichungen heraus 1) d=1  2) a+b+c+d= 0.       3) -a+b-c+d=4    4) 8a-4b+2c+d=-5.  wie muss ich weiter rechnen um auf die funktionsgleichung zu kommen.? Wäre nett wenn jemand den Rechenweg dazu mir erklären würde.

Answer 1

1) d=1  2) a+b+c+d= 0.       3) -a+b-c+d=4    4) 8a-4b+2c+d=-5.

2)   a+b+c= -1       3) -a+b-c=3    4) 8a-4b+2c= -6

Gleichungssystem lösen gibt

a=1/3  b=1    c= -7/3

Answer 2

Ersetze d durch 1.

Dann: 2)+3) und 8*3)+4) 

So erhältst du b und c.
a ergibt sich zum Schluss. 

Comments

Kann jemand mir das ausfürhlicher erklären wie man die vier gleichungen auflöst damit auf die funktionsgleichung kommt  die Lösung laut Mathebuch soll f(x)=-x^3+x^2-x+1 sein.

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Kann mir jemand bitte erklären wie man auf die lösung f(x)=-x^3+x^2-x+1 kommt??