f ( x ) = ( x -1 ) * e^x
f ´( x ) = 1 * e^x + ( x -1 ) * e^x
f ´( x ) = e^x * ( 1 + x - 1 )
f ´ ( x ) = e^x * x
Funktionswert
f ( -3 ) = ( -3 - 1 ) * e^{-3}
f ( -3 ) = -4 / e^3
( -3 | -4 / e^3 )
Steigung
f ´( -3 ) = e^{-3} * (-3 ) = -3 / e^3
Tangente
y = m * x + b
-4 / e^3 = -3 / e^3 * ( -3 ) + b
-4 / e^3 = 9 / e^3 + b
b = -13 / e^3
t ( x ) = -3 / e^3 * x - 13 / e^3
~plot~ ( x -1 ) * e^x ; -3 / e^3 * x - 13 / e^3 ~plot~
Integralrechnung
Leite ganz einfach F ( x ) ab
[ F ( x ) ] ´ müßte dann f ( x ) ergeben
