Kurvendiskussion Exponentialfunktion Ableitungen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aktuelle Punktzahl: \( 0 / 2 \)
Fuhren Sie eine Kurvendiskussion durch.
a. Welchen Wert nimmt die erste Ableitung im Punkt \( x=-0.82 \) an?
b. Welchen Wert nimmt die wolbung im Punkt \( x=-0.35 \) an?
c. An welcher Stelle ( \( x \)-Koordinate) liegt das lokale Minimum?
d. Wie lautet der zugehörige Funktionswert des lokalen Minimums?
e. An welcher Stelle (x-Koordinate) liegt der Wendepunkt links vom lokalen Minimum?
f. An welcher Stelle ( \( x \)-Koordinate) liegt der Wendepunkt rechts vom lokalen Minimum?
g. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehörige Funktionswert links vom lokalen Minimum?
h. Wie lautet der zum Wendepunkt zugehơrige Funktionswert rechts vom lokalen Minimum?
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Problem/Ansatz:

Hallo. ich habe die erste und zweite Ableitung bilden können und auch a,b,c,d gelöst. Ich bin mir jedoch nicht sicher ob diese stimmen. Jetzt komme ich leider nicht mehr weiter.

Meine Ergebnisse

a= 2,24

b= 164,81

c=-0,146

d= -0,854

Danke an jeden Helfer...

Answer 1

a) -1.586541230

b) Ist Wölbung die 2. Ableitung? Dann 16.24594635

c) -0.5

d) -1.359140914

Vielleicht sagst du mal, wie du auf deine Ergebnisse gekommen bist.

Ein Graph kann helfen, die Ergebnisse zu verifizieren

~plot~ -2x^2*e^(4x+3) ~plot~

Nimm dir ruhig auch Rechenknechte wie Wolframalpha, Photomath etc. zur Hilfe oder benutze sie zur Selbstkontrolle.

Comments

Okay danke hilft mir schon weiter. Aber wie könnte ich bei e, f, g, und h weitermachen?

Ich habe die erste und zweite Ableitung berechnet und dann die vorgegebenen Werte für x eingesetzt. und min und max auch mit der ersten ableitung

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Ich habe die erste und zweite Ableitung berechnet und dann die vorgegebenen Werte für x eingesetzt. und min und max auch mit der ersten ableitung

Da du nicht mal eine der ersten 4 Fragen meiner Meinung nach richtig hast, solltest du momentan nicht mit e) weitermachen, sondern deine Ableitungen mal überprüfen oder schauen, warum wir beide abweichende Ergebnisse haben. Weiterhin hatte ich gefragt, wie ihr genau die Wölbung definiert habt.

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Ich habe für die erste Ableitung -8 e^(3 + 4 x) x^2-4e^(4x+3)x vielleicht habe ich hier einen Fehler

Genau, Wölbung wäre die zweite Ableitung...

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f(x) = - 2·x^2·e^(4·x + 3)

f'(x) = e^(4·x + 3)·(- 8·x^2 - 4·x)

f''(x) = e^(4·x + 3)·(- 32·x^2 - 32·x - 4)

Also die erste Ableitung sieht richtig aus. Du solltest den gemeinsamen e-Term noch lernen auszuklammern.

Was bekommst du heraus, wenn du in die erste Ableitung für x = - 0.82 einsetzt? Rechne das nochmals nach.

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ja jetzt komme ich auch auf -1,59... danke

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Dann wäre dein nächster Schritt auch nochmals die Ergebnisse von b) bis d) zu überprüfen und darauf zu achten, warum du dort Fehler gemacht hast um sie zukünftig zu vermeiden.