Exponentialfunktion Kurvendiskussion

Question

habe eine Frage zur Funktion (x^2 + 1) e^4

Stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Die Funktion hat anscheinend keine Extrempunkte, konnte jedoch einen Tiefpunkt ausrechnen?

1. Ableitung: (4x^2 + 2x + 4)  -> pq-Formel = -1  ->  in 2.Ableitung = 0,32 -> Tiefpunkt ?

Bitte um Hilfe :)

MfG

Comments

Prüfe Deine Funktion. Prüfe Deine Ableitung.

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Man kann vielleicht erahnen das der Fragesteller die Funktion

f(x) = e^{4·x}·(x^2 + 1) und die Ableitung

f'(x) = e^{4·x}·(4·x^2 + 2·x + 4) meint.

Nach dem Satz vom Nullprodukt braucht er nur den Teil 4·x^2 + 2·x + 4 der Ableitung gleich null setzen.

Trotzdem sollte sich der Fragesteller aber bei zukünftigen Fragen bemühen, die Frage möglichst klar und deutlich und Fehlerfrei zu stellen.

Answer 1

Achte das du vor Einsetz der pq Formel durch 4 teilen musst.

4x² + 2x + 4 = 0

x² + 1/2*x + 1 = 0

pq-Formel gibt keine Lösung.

Du kannst ja mal die Probe machen und deine Lösung -1 in den Term einsetzen. Kommt dann Null heraus???