Nikola: Du musst schon, die Annahme, dass sich die Wurzel als gekürzter Bruch schreiben lässt formal zu einem Widerspruch führen können, damit die Wurzel nicht rational (also irrational) ist.
Wenn das gelingt, ist die Wurzel irrational.
Der Gast hat dir 2 Beispiele von rationalen Wurzeln angegeben.
Wurzeln aus natürlichen Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, sind übrigens immer irrational.