In der Musterloesung wird spasseshalber eine Metrik auf \(\overline{\mathbb{R}}\) benutzt: $$d(x,y)=|f(x)-f(y)|$$ mit $$f(x)=\frac{x}{1+|x|},\quad f(\infty)=1\quad\text{und}\quad f(-\infty)=-1.$$ Dann ist $$d(a_n,\infty)=\left|\frac{a_n}{1+|a_n|}-1\right|.$$
