Vektorrechnung Parallelogramm: Vierten Punkt bestimmen. Winkel und Fläche?

Question

Gegeben sind die Punkte A(2;15;1), B(6;7; -3) und C(7; 4; 4).

Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punktes D so, dass ABCD ein Parallelogramm ist.

Zeigen Sie, dass das Parallelogramm in B einen rechten Winkel besitzt.

Ermitteln Sie den Flächeninhat des Parallelogramms ABCD.

Comments

Für D könnte dir https://www.youtube.com/watch?v=sboJfZmTPv4 oder https://www.mathelounge.de/231472/vektorrechnung-parallelogramm-und-d-2-0-3-suche-c-und-flache helfen. 

Answer 1

D = A + BC = (2;15;1)+ ( 1 ; -3 ; 7 ) = ( 3 ; 12 ;  8 )     A(2;15;1), B(6;7; -3) und C(7; 4; 4).

BA = (-4 ; 8 ; 4 )

BA * BC = -4*1 + 8*(-3) + 4*7 = 0 also re. Wi. bei B