Welche Krümmungseigenschaften haben diese quadratischen Funktionen?

Question

! Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe!!

Welche Krümmungseigenschaften haben die folgenden quadratischen Funktionen?

1.)  f₁(x) = 2x²

2.)  f₂(x) = -2x²

3.)  f₃(x) = -x²

4.)  f₄(x) = 1/2x²

5.)  f₅(x) = -3/2x²

Daanke :D

Comments

Eine Grafik, eine Grafik. Ein Königreich für eine Grafik.

Answer 1

f(x) = a • x²  →  f '(x) = 2a • x  →  f ''(x) = 2a

für f ''(x) > 0 [ < 0 ]  ist G_f   linksgekrümmt  [ rechtsgekrümmt ]

→  a > 0  Linkskrümmung       (Parabel nach oben geöffnet)

     a < 0  Rechtskrümmung     (Parabel nach unten geöffnet)

Gruß Wolfgang