Eigenschaften des Graphen von Parabel ermitteln?

Question

gegen ist die Parabel unten. Es steht, dass wir Eigenschaften des Graphen ermitteln sollen. Nun weiß ich, dass die Funktionsgleichung 0,5x^2 ist. Scheitelpunkt liegt bei (0/0). Und nun? Was hilft mir das?

:)

Answer 1

Hi,

Eigenschaften, die man ablesen kann sind neben dem von Dir genannten Scheitelpunkt:

- Die Parabel ist nach oben geöffnet.

- Der Scheitelpunkt ist ein Minimum.

- Achsensymmetrisch zur y-Achse.

- Die Parabel ist gestaucht.

Und sicher noch einiges anderes.

Grüße

Answer 2

f ( x ) = 0,5 * x²
f ´( x ) = x
f ´´ ( x ) = 1 => Linkskrümmung

Extrempunkt
f ´ ( x ) = 0  => x = 0
Linkskrümmung = Tiefpunkt
f  ( 0 ) = 0
( 0 | 0 )

Der Fachmann erkennt :
- der Vorfaktor von x^2 ist positiv, es handelt sich um eine
nach oben geöffnete Parabel
- durch den Vorfaktor 0.5 werden die Funktionswert
gegenüber der Normalparabel x^2 halbiert. Der Anstieg
ist fllacher als der der Normalparabel.