Parabel Beschreiben der Eigenschaften

Question

P= f(x) = - x²+6x-5

Beschreibe die Eigenschaften der Parabel

Das einzige das mir auffällt ist das sie nach unten geöffnet ist

Answer 1

Du kannst die Nullstellen berechnen
1 und 5

Den y-Achsenabschnitt : y = -5

und den Scheitelpunkt bestimmen
z.B. in der Mitte zwischen 1 und 5
x = 3

Answer 2

Bring die Parabelgleichung in die Scheitelform. Dann kannst du alles Nötige ablesen.

Answer 3

Hi,

das ist doch schonmal was! Bestimme am besten noch Nullstellen (sofern vorhanden) und bestimme den Scheitelpunkt.

f(x) = -x²+6x-5 = 0    |*(-1)

x^2-6x+5 = 0             |pq-Formel

x_(1) = 1 und x_(2) = 5

Damit haben wir schon die Nullstellen. Hat man diese ist auch die Scheitelpunktbestimmung nicht weiter schwierig, da dieser immer genau zwischen den beiden Nullstellen liegt. Also x_(s) = 3. Damit in die Ursprungsgleichung und wir erhalten S(3|f(3)) = S(3|4). Einem Maximum (da die Parabel ja nach unten geöffnet ist).

Der y-Achsenabschnitt ist bei y = -5 zu finden, falls ebenfalls erwünscht.

Grüße