Aufgabe zur Siebformel

Question

Hallo alle zusammen! :)

Ich hätte eine Frage zur unteren Aufgabe (Lösung ist dazu unten vorhanden).

Ich verstehe nicht wirklich wie man hier in der Lösung vorgegangen ist...

Wie kommt man denn darauf, dass die 9 genau 55 Zahlen von 495, durch die sie sich teilen lässt usw.?

Answer 1

wenn x durch 9 teilbar ist, dann ist x ein Vielfaches von 9.
Das sind also 9;18;27;36;45;54;.....  bis 990.
also ausführlich
9*1 ;  9*2 ;  9*3 ; .....  ;  9*110 
also 110 Stück, da der zweite Faktor ja
1 ; 2; 3; ......;  110 ist.
Die Hälfte davon ist ungerade, also sind das 55 Stück.

ganz kurz also  ( 990 : 9 ) : 2  = 55
entsprechend bei den anderen
  ( 990 : 11 ) : 2  = 45
bzw
  ( 990 : 15 ) : 2  = 33

Comments

Alles klar Darf ich noch fragen, wieso für uns nur die ungerade Hälfte interessant ist?

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Naja, es geht ja um ungerade Zahlen ( s. Aufgabe).

Vielleicht ist das auch der Grund warum die Menge U heißt.

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Ach natürlich! :) Dankeschön :)