Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe: Im Sonnensystem ist ein rechtwinkliges Koordinatensystem platziert. Dabei entspricht der Koordinatensprung der Sonne und die xy-Ebene stellt die sogenannte Ekliptik dar. Der Zwergplanet Pluto befindet sich zum Zeitpunkt t=0 im Punkt P(24/18/16) und bewegt sich um die Sonne in der Bahnebene Ep. In dieser Ebene liegt die Gerade gp, die Sonne und Pluto verbindet. Eine Weltraumsonde bewegt sich näherungsweise auf der Geraden gw=x=(20/20/5)+t*(-1/2/1) Alle Koordinaten sind in Astronomischen Einheiten angegeben(1AE=mittlerer Abstand zwischen Sonne und Erde)
a) Gebe eine Gleichung der Geraden gp an und zeige das sie windschief sind .
Meine Lösung: gp:x=(0/0/0)+s(24/18/6), und sie sind windschief da ich für r=-24, r=9,r=1
b)Um Beeinflussungen durch andere Himmelskörper zu verringern, wurde der Weg der Weltraumsonde so programmiert, dass er parallel zur Bahnebene Ep des Zwergplaneten verläuft. Ermittle eine Gleichung der Bahnebene Ep in Koordinatenform mit Hilfe der Richtungsvektoren von gp und gw.Bestimme den Abstand, den Abstand , den die Weltraumsonde von der Bahnebene Ep des Pluto hat. Ich weiß hier nicht wie ich Ep bestimmen soll , muss ich dafür die anderen Vektoren von einander abziehen ?
c)Bestimme den Schnittwinkel der Ebene Ep mit der xy-Ebene, um die Bahnneigung des Zwergplaneten zur Ekliptik zu erhalten
d)Der Parameter t in der obigen Geradengleichung von gw steht für die Zeit in Jahren. Berechne die Länge der von der Sonde in einem Vierteljahr zurückgelegten Strecke. Berechne daraus die Zeit , die die Weltraumsonde für eine Strecke benötigt , die dem Abstand zwischen Sonne und Erde entspricht(1AE)
EDIT: Grossschreibung korrigiert.
