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Kann mir jemand bitte helfen, diese Aufgabe zu lösen?

Max legt einmalig einen Betrag von 12690 GE auf ein Sparbuch, das mit einem nominellen Zinssatz von 6,9% kontinuierlich verzinst wird.

Wie groß ist das durchschnittliche Guthaben zwischen dem siebten und dem siebzehnten Jahr ab Beginn der Einzahlungen?

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Kontinuirliche Verzinsung

K ( t ) = K0 * e^{t*0.069}

Stammfunktion

K0 * e^{t*0.069} * 1 /  0.069

Integral
[ K0 * e^{t*0.069} * 1 /  0.069 ] 7 17

 K0 * 1 / 0.069  * [ e^{t*0.069} * 1 ] 7 17

296236.69
296236.69 / zeit = Durchschnitt
296236.69 / ( 17 - 7 )  = Durchschnitt
29623,67

~plot~   12690*e^{x*0,069};29632 ; [[6|18|12690|42000]] ~plot~

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Es wäre noch zu klären ob
Anfang 7 bis  Anfang 17
oder
Anfang 7 bis  Ende 17
gemeint ist.

Das Ergebnis stimmt so.

Vielen herzlichen Dank =)

Schön zu hören.
Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder im Forum einstellen.

Bei mir stimmt es leider nicht, habe genau die gleiche Aufgabe nur mit anderen Zahlen.

Ja. Das habe ich auch so:

1/(17 - 7)·∫(12690·EXP(0.069·x), x, 7, 17) = 29623.67

@ELach

Es kann hilfreich sein bei ähnlichen Aufgaben zu schauen wie du es bereits gemacht hast.

https://www.mathelounge.de/224231

https://www.mathelounge.de/85067

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