Untersuchen, ob das uneigentliche Integral existiert. f(x) = 1/x^2

Question

Aufgabe unverständlich...

Was soll den hier jetzt gemacht werden?

Danke für eure HIlfen

Answer 1

Integriere einfach mal und setze dann die Grenzen 0 und 1 ein.

Wenn du eine endliche Zahl rausbekommst, existiert der Grenzwert. Sonst nicht.

Comments

"setze dann die Grenzen 0 und 1 ein"

Das dürfte schwierig werden. Deswegen steht ja da extra was von einem Grenzwert. Wobei eigentlich \(a\searrow 0\) da stehen müsste.

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Was meinst du damit?

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Nick: Das merke ich spätestens, wenn ich 0 im Nenner habe.  Mathematisch korrekt ist dann deine Schreibweise mit Limes.

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Ich habe null im nenner. Also existiert das uneigentliche Integral nicht?

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Richtig.

Ganz so einfach ist es nur nicht, wenn du auf a/0 - b/0 kommst. Da hier die Algebra definitiv versagt.

Schreibe aber die Geschichte mit dem Limes hin, wenn du das schon gelernt hast.