Ist etwas merkwürdig aufgeschrieben, besser so
2x1 - 3x2 + 6x3 = - 20
4x1 - x2 = - 10
3x1 -3x3 = -1 * ( 2) + 1. Zeile
2x1 - 3x2 - 6x3 = - 20
4x1 - x2 = - 10
8x1 -3x2 = -22 + (-2) * 2. Zeile
2x1 - 3x2 - 6x3 = - 20
4x1 - x2 = - 10
-x2 = -2 also x2 = 2
x2 = 7 in 2. zeile einsetzen
4x1 - 2 = - 10
4x1 = -8
x1 = -2
x1 und x2 in die 1. Zeile einsetzen und x3 ausrechnen.