Bruchgleichung berechnen

Question

Ich versuche verzweifelt, die Aufgabe zu lösen. komme aber zu keinem vernüftigen Ergebnis.  Kann mir bitte jemand helfen.

Bruchgleichung 2*(x-2) / 5  +  5 / (x-2) = 3

Answer 1

Hallo Annabelle,

multipliziere einfach beide Seiten der Gleichung mit \( 5\cdot (x-2) \) und dann solltest Du nach dem Ausmultiplizieren eine quadratische Gleichung haben und lösen können. Selbstverständlich ist die Gleichung für \( x=2 \) nicht definiert, also darf das auch nicht als Lösung herauskommen.

Gruß

Comments

Hallo snoop24,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Das verstehe ich, mir macht die 2 vor dem Bruch ( x-2) / 5 Probleme. Kannst Du mir bitte sagen, wie ich die 2 verrechnen muss?

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Die 2 kannst du einfach in den Zähler des ersten Bruchs vor die Klammer schreiben.

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Hallo Annabelle,

was meinst Du? Die 2 ist ein ganz normaler Faktor, denn Du auch mit oben auf den Bruch schreiben kannst, wenn Du magst. Bei mir sieht das in etwa so aus. \( \)

$$  \begin{aligned}2 \cdot \frac{x-2}{5} + \frac{5}{x-2} &=& 3 \qquad \vert 5\cdot (x-2) \\5 \cdot (x-2) \cdot \left(\frac{2(x-2)}{5} + \frac{5}{x-2} \right) &=& 3 \cdot 5 \cdot (x-2) \\2 \cdot (x-2)^2 + 5^2 &=& 15 \cdot (x-2) \\& \cdots &\end{aligned} $$

Gruß

Answer 2

Hier meine Berechnungen

Das Ergebnis wurde überprüft.
Das Ergebnis kann noch gekürzt werden.