Grundannahme
\[ f(x)= ax3 + bx2 + cx + d \]
\[ f'(x) = 3a x2+ 2bx + c \]
Also aus dem Fixkosten folgt bei 0 ME gibt es 17GE Kosten! Also Gewinn -17!
\[ f(0)=-17= a \cdot 03 + b \cdot 02 + c \cdot 0 + d \]
d=−17
aus Gewinnschwelle x= 2 ME folgt
\[ f(2)=0 = a \cdot 23+b \cdot 22 +c \cdot 2 -17 \]
17=8a+4b+2c
aus Maximum bei x= 4 ME mit 11GE folgt
\[ f(4)= 11 = a \cdot 43+b \cdot 42 +c \cdot 4 -17 \]
28=64a+16b+4c
und
\[ f'(4)= 0 = 3a\cdot 42+ 2b \cdot 4 + c \]
0=48a+8b+c
Damit hast Du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
17=8a+4b+2c
28=64a+16b+4c
0=48a+8b+c
Gruß
p.s. Du hast folgenden Fehler beim Berechnen häufiger gemacht: 43=4⋅4⋅4=64=12=3⋅4