Liebe Mathelounger,
Ich habe riesiges Problem bei den unten stehenden Aufgaben und hoffe mir kann hier jemand helfen :(
1.
a) In der Theorie des statistischen Hypothesentestens gibt es zwei Formen des irrtümlichen Ablehnens bzw. der irrtümlichen Beibehaltung einer Hypothese. Man kann die Nullhypothese ablehnen, obwohl sie eigentlich gilt und man kann die Nullhypothese beibehalten, obwohl sie eigentlich nicht gilt. Für beide Fehler gibt es sogenannte Irrtumswahrscheinlichkeiten. Welche Beziehung gibt es zwischen diesen beiden?
- Je geringer die Wahrscheinlichkeit für den einen Irrtum ist, desto geringer auch die Wahrscheinlichkeit für den anderen Irrtum.
- Beide Irrtumswahrscheinlichkeiten stehen in keinem Bezug zueinander.
- Je geringer die Wahrscheinlichkeit für den Irrtum ist, desto größer die Wahrscheinlichkeit für den andren Irrtum.
- Man kann lediglich aussagen, dass die fälschliche Ablehnung der Nullhypothese meist schwerwiegender ist, als die fälschliche Beibehaltung.
b) Eine der folgenden Aussagen stimmt. Welche?
- Je stärker ein Effekt (Zusammenhang, bzw. Unterschied), desto signifikanter ist der Effekt, bzw. umso eher ist er signifikant.
- Je signifikanter ein Effekt (Zusammenhang, bzw. Unterschied), desto stärker der Effekt.
- Ein signifikanter Effekt ist prinzipiell auch inhaltlich bedeutsam.
- Ein Signifikanzwert über dem üblichen Niveau von fünf oder zehn Prozent ist eine Bestätigung dafür, dass die Nullhypothese gilt.
2. Aus den Daten einer deutschlandweiten Umfrage lässt sich folgende Kreuztabelle über die Wahlabsichten von Befragten in den alten und den neuen Bundesländern erstellen.
Prüfen Sie anhand eines geeigneten Signifikanztests, ob sich das beabsichtigte Wahlverhalten zwischen West- und Ostdeutschen in jenem Erhebungsjahr unterscheidet.
a) Welchen Wert für die Teststatistik haben Sie berechnet? Geben Sie diesen bis auf zwei Stellen nach dem Dezimalpunkt an.
b) Mit welcher Realisierungswahrscheinlichkeit ist dieses oder ein noch größeres Testergebnis bei Geltung der Nullhypothese zu erwarten?
(ca. 1.0%/ ca. 1.2%/ ca. 0.0%/ ca. 0.2%)
c) Aus welchem Grund würde ein Signifikanztest mit diesen konkreten Daten ein verzerrtes Ergebnis über die unterschiedliche Wahlabsicht Ost- und Westdeutscher liefern?
(Die Stichprobe ist zu klein. / Signifikanztests sind generell nicht aussagekräftig. / Der Chi2-Wert ist zu hoch. / Das Verhältnis der Stichprobengrößen Ost- und Westdeutscher repräsentiert nicht das Verhältnis beider Gruppen in der Population.)
Ich wäre über jede Hilfe dankbar! :( Vorallem über die richtigen Ergebnisse zum Vergleichen würde ich mich freuen! Ich bedanke mich bereits im Voraus für eure Zeit!
Liebe Grüße,
gab
