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In der Pause spielen die Qualitätskontrolleure gern Bärchenlotterie. Sie stecken 5 grüne und gelbe Gummibärchen in ein blickdichtes Sackerl. Daraus darf dann drei Mal ohne zurücklegen gezogen werden.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür unter den gezogenen drei Bärchen mindestens 2 mit der Farbe grün zu erhalten

b) Ein Mitarbeiter ist der Ansicht man kann die unter a) beschriebene Wahrscheinlichkeit auch mit dem Term $$(\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix})\ast (\frac { 1 }{ 4 } )^{ 2 }\ast (\frac { 3 }{ 4 } )^{ 1 }+(\frac { 1 }{ 4 } )^{ 3 }$$ berechnen. Irrt sich der Mitarbeiter oder nicht?

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a)

5 grüne und 5 gelbe (Das ist meine Annahme kann aber auch anders gemeint sein.)

P(mind. 2 grüne) = 5/10·4/9·5/8·3 + 5/10·4/9·3/8 = 1/2

b) 

bei b wird mit der binomialverteuilung gerechnet d.h. mit zurücklegen. weiterhin sind die Wahrscheinlichkeiten ja anders als unter 1.

Also nein.

Avatar von 487 k 🚀

mein Fehler ich habe etwas vergessen und zwar: sind es 15 gelbe Gummibärchen

also 5 grüne und 15 gelbe

Es tut mir echt leid hab ich voll übersehen :/

Das macht mehr sinn

P(mind 2 grüne) = 5/20·4/19·15/18·3 + 5/20·4/19·3/18 = 8/57

b) wurde trotzdem mit zurücklegen gerechnet. das ist trotzdem verkehrt.

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