Wahrscheinlichkeitstheorie zur Lotterie

Question

Aufgabe

In einer Lotterie werden 3 Kugeln aus 100 nummerierten Kugeln ohne Zurücklegen gezogen (ungeordnete Stichproben). Ein Tipp eines Teilnehmers der Lotterie bezeichne das Auswählen dreier unterschiedlicher Zahlen aus \( \{1, \ldots, 100\} \) (vor der Ziehung).
a) Geben Sie einen geeigneten Laplaceschen W-Raum an, der dieses Experiment (gemeint ist das Ziehen der Kugeln) modelliert.
b) Nehmen Sie an, dass Sie drei (unterschiedliche) Tipps abgegeben haben. Berechnen Sie mit dem W-Raum aus Teil (a) die Wahrscheinlichkeit, dass einer Ihrer Tipps mit der Ziehung übereinstimmt.
c) Nehmen Sie an, dass Sie einen Tipp abgegeben haben. Berechnen Sie mit dem WRaum aus Teil (a) die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei der Zahlen Ihres Tipps mit der Ziehung übereinstimmen.

Answer 1

b) p(3 Richtige) = 1/ (100über3) = 1/161700

P(X=1) = 3*p*(1-p)^2 = 0.0000186 = 0,00186%

c) P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3) = 1/(100über2) + p = 0,0208%

Comments

Da kann man ja nur hoffen, dass der Fragesteller das weder inhaltlich noch formal übernimmt.