Wie bestimme ich die Erlösfunktion aus einer Funktion 3ten Grades?

Question

Gegeben ist die Kostenfunktion : K(x)  = 0,1x³ -12x² + 5000x + 1500

Das produzierte Erzeugnis wird zum Stückpreis p = 280,00 GE verkauft.

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung der Erlösfunktion.

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Falls du andere / weitere Fragen kannst du diese gern im Forum einstellen.
Auch nachfragen bis du alles verstanden ist  ist in Ordnung.

Answer 1

Umsatz- bzw. Erlösfunktion: \(U(x) = 280x\)

Gruß

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Vielen Dank,
Könntest du mir den Rechenweg zeigen, damit ich das nächste mal von selbst auf die Lösung komme ?

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$$ E(x) = U(x) - K(x) = 280x -(0,1x^3-12x^2+5000x+1500) \\ = -0,1x^3+12x^2-4720x-1500 $$

Erlös und Gewinn vertauscht, demnach ist das hier nicht richtig und stellt eigentlich die Gewinnfunktion \(G(x)\) dar.

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Vielen Dank,

Ich möchte nicht unhöflich sein, muss aber noch Fragen, wie Sie von der Kostenfunktion auf die Umsatzfunktion gekommen bist ?

Das wird dann auch die letzte frage sein und ich werde nicht weiter stören.

Im voraus danke für die Hilfe Sie haben mir sehr geholfen.

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Kein Problem, Rückfragen sind gerne gesehen :). Die Umsatzfunktion hat nix mit den Kosten zu tun. Einen Umsatz erzielt man in dem man bspw. eine Menge \(x\) zu einem Preis \(p\) verkauft. In der Aufgabe steht ja, dass man das Produkt zu einem Preis von 280 GE verkauft, wenn ich also \(x\) Einheiten des Produktes verkaufe habe ich auch \(280 \cdot x \) Umsatz gemacht.

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Ok, darauf hätte ich selber kommen müssen.

Vielen Dank nochmal.

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Ich denke:

Erlös und Umsatz ist das gleiche.

Gewinn = Erlös - Kosten

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Oh das habe ich tatsächlich vertauscht, danke Wolfgang.

Hab es nun angepasst.

Answer 2

Erlös = Preis * verkaufte Menge    (Gewinn = Erlös - Kosten)

E(x) = 280 x   ( = Umsatz )

Gruß Wolfgang