Erlösfunktion und Gewinnfunktion in ein Koordinatensystem zeichnen (Funktion 3ten Grades)

Question

Ich habe :

1. K(x)= 0,1x³-12x²+5000x+1500

       1.2  U(x)= 280x

2. E(x)= -0,1x³+12x²-4720-1500

3. G(x)= -0,2x³+24x²-9720x-3000

Aufgabe:

Zeichen Sie die Erlösfunktion und Gewinnfunktion in ein Koordinatensystem

Problem:

Wenn ich in die Erlösfunktion eine Zahl für x einsetzte erhalte ich immer negative Zahlen, die in das vorgegebene Koordinatensystem nicht eingesetzt werde kann.

Comments

> Wenn ich in die Erlösfunktion eine Zahl für x einsetzte erhalte ich immer negative Zahlen.

Gib eine Beispielrechnung an. Wenn du eine Zahl zwischen 26 und 115 einsetzt, dann müsste was positive rauskommen.

---

E(x)=  -0,1x³+12x²-4720x-1500

Für x gebe ich zum Beispiel 10 ein 

Dann: E(x) =  -0,1*10³+12*10²-4720*10-1500

-------->  -47600

          

---

> E(x)=  -0,1x³+12x²-4720x-1500

Das ist nicht die selbe Erlösfunktion wie die in deiner Frage. Diese Erlösfunktion ist tatsächlich nur für negative x positiv.

---

Hallo das wird wohl auf meinem Mist gewachsen sein. In meiner vorigen Antwort habe ich leider was vertauscht dementsprechend ist die Erlösfunktion E(x) = U(x) = 280x und das was der Fragesteller bei E(x) geschrieben hat die eigentliche Gewinnfunktion G(x).

---

Danke für die Hilfe, tut mir leid hab die hier geschrieben:

E(x)= -0,1x³+12x²-4720-1500

aber die hier gemeint:

E(x)= -0,1x³+12x²-4720x-1500

wenn da nur negative zahle bei x rauskommen, muss ich bei der nächsten Gelegenheit meinen Lehrer mal Fragen ob bei der Aufgabe ein Fehler ist.

Trotzdem vielen Dank für die Aufklärung

---

Irgendwie ist hier was falsch. Deine umatzfunktion 1.2 ist schon deine erlösfunktion. Und deine erlösfunktion ist schon deine gewinnfunktion. Da sie immer negativ ist, macht das Geschäft keinen Gewinn. Deine gewinnfunktion gibt es nicht.

---

Gib uns am besten mal die original Fragenstellung. Vermutlich ist bei dir schon der Wurm drin.

---

Gegeben K(x) = 0,1x³ -12x²+5000x+1500

                  p= 280,00 GE

Aufgabe: 

1. Bestimmen Sie die Gleichung der Erlösfunktion und zeichnen Sie deren Verlauf in das Koordinatensystem.

2. Bestimmen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.

3.Bestimmen Sie die Gleichung der Gewinnfunktion und zeichnen Sie deren Verlauf in das Koordinatensystem.

---

Hier sind die Kosten immer noch zu jeder Zeit höher als die erlöse. Könntest du mal ein Foto der Aufgabe einstellen?

---

Es tut mir leid hab schon auf das Blatt geschrieben, meine gesuchten Aufgaben sind die Nummern 3,4,5

---

Man sieht dass die wertetabelle nicht zur Zeichnung passt. Irgendwas stimmt definitiv mit der Aufgabe nicht.

---

also du meinst die schwarze vorgegebene Linie ?

---

Ja. Das soll ja die kostenfunktion sein. Sie passt aber nicht zu der funktionsgleichung die oben über der Grafik steht.

---

Ich rate jetzt einfach mal blind und sage die Kostenfunktion sollte eigentlich

$$ K(x) = 0,1x^3-12x^2+500x+1500 $$

sein und dass sich der Lehrer einfach vertippt hat. Was die Wahrheit ist wird aber wohl nur er wissen.

---

Vielen Dank, ich werde ihn morgen mal drauf ansprechen 

---

Hallo yakyu,

Fülltext....

---

Warum passt die nicht koffi ?

~plot~0.1*x^3 - 12*x^2 + 500*x + 1500;[[0|100|0|20000]]~plot~

---

Ja sorry, die Funktion stimmt. Irgendwie verscheissert mich mein Excel gerade. Keine Ahnung warum. Muss ich mal checken. Bin mit der Excel Version auf meinem Tablet noch nicht so vertraut.

Answer 1

K(x) = 0.1·x^3 - 12·x^2 + 5000·x + 1500

K'(x) = 0.3·x^2 - 24·x + 5000 = 0 --> Keine Lösung

K''(x) = 0.6·x - 24 = 0 --> x = 40 --> Niedrigste Grenzkosten bei 40

K'(40) = 4520 GE

Die minimalen Grenzkosten betragen 4520 GE/ME

Das ist unsinnig wenn ich nur 280 GE/ME verdienen kann.

Die Aufgabenstellung ist so also definitiv unlogisch.

Comments

ok, trotzdem danke für die Hilfe

aber könnten sie mir erklären was an der Aufgabenstellung unlogisch ist.

---

Nach dem Bild zu urteilen lautet die Kostenfunktion

K(x) =  0,1*x^3 - 12*x^2 + 500*x + 1500

Ansonsten sieht sie nicht aus wie auf dem Bild

Aber damit kommt man nicht auf die Ergebnisse von 1) und 2) Woher hast du die Ergebnisse?

---

K(x) = 0.1·x^3 - 12·x^2 + 500·x + 1500

1) K(80) = 15900

2) K(x) = 7500 --> x = 20

3) 

4) G(x) = - 0.1·x^3 + 12·x^2 - 220·x - 1500

G(x) = 0 --> x = 30 oder x = 95.25

5) ...

6) G(80) = 6500 

7) G(x) = 5000 --> x = 50 oder x = 85.25

8) G'(x) = - 0.3·x^2 + 24·x - 220 = 0 --> x = 69.44

G(69.44) = 7602.8 

---

Könnten sie mir dazu den rechenweg aufschreiben oder  erklären, damit ich das bei anderen aufgaben selber erledigen kann 

---

Was verstehst du denn nicht?