Ableitung von e-Funktion. f(t) = 2,5 - 21,4 · e^{-0,3 · t}

Question

kann mir einer kurz erklären, wie ich die unten genannte e-Funktion ableiten kann. Ich habe es immer mit der Product Rule gemacht, aber irgendwie weiß ich nicht, was mein u und was mein v ist.

f(t) = 2,5 - 21,4 · e‾^{0,3 · t} 

Product Rule: f'(x) = u' · v + u · v'

EDIT(Lu) . Aus dem x ein t gemacht. Vgl. Kommentare

Comments

Mit Produktregel:

u=-21,4 --> u'=0

v=e^{-0,3x}--> v'= -0.3e^{-0,3x}

...

Answer 1

Hast du noch ein t vergessen?

Hier brauchst du keine Produktregel.

f(t) = 2,5 - 21,4 · e‾^{0,3 · t} 

f '(t) = 0 - 21,4 * e^{-0.3t} * (-0.3) 

nun noch vereinfachen. 

Comments

Es muss wohl f(t) heißen oder e^{-0,3*x}.

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Ja. Das auch. Habe das mal korrigiert.

Genügt aber noch nicht als Fehler, wenn die Produktregel geübt werden soll.

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ja ich bin da durcheinander gekommen. Danke an alle!!!

Answer 2

Benutze die Faktorregel:

a*e^{b*x} = a*b*e^{b*x}

Der Faktor a wird einfach mitgeschleppt.

Answer 3

Hi,

u=-21,4

v={ e }^{ -0,3t }

2,5 fällt schonmal weg, weil es konstant ist, also

f '(t)= 0*{ e }^{ -0,3t } + (-0,3) * -21,4 { e }^{ -0,3t }

    =6,42 { e }^{ -0,3t }

Answer 4

Es ist komisch dass du als funktion f(x) hast, aber die variable x kommt in der gleichung gar nicht vor.Ich nehme also an dass du f(t) meinstund dann wäre f ' (t)=-21.4 · e^-0.3·-0.3
das ist eben eine andere Regel beim ableiten: f(x)= e^nx     f ' (x)= e^nx·n (n ist eine normale Zahl)

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Oh ich meinte natürlich f(t). Danke :)

Answer 5

Hier braucht man keine Produktregel sondern vor allem die Kettenregel. Der konstante Summand (2,59 fällt beim Ableiten weg. Der konstante Faktor (-21,4) bleibt beim Ableiten erhalten. Abzuleiten ist nur e‾^{0,3 · t} und das ist -0,3·e‾^{0,3 · t}

Dann ist f*(x) = 6,42·e‾^{0,3 · t}.

Answer 6

Du brauchst hier keine Produktregel.

 

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Vielen lieben Dank. Ich bin wohl durcheinander gekommen. :)