Kann mir bitte jemand bei einer funktion 3.Grades mit Parameter helfen ich verzweifle daran
Fn (x) = -3x³ + (3n+3,75)x² - (6n - 1,5)x + 2n - 2,25 mit x, n ∈ ℝ
die Funktion lautet:
Fn (x) = -3x³ + (3n+3,75)x² - (6n - 1,5)x + 2n - 2,25 mit x, n ∈ ℝ
Aufgaben:
1. Beschreiben sie den prinzipiell möglichen Kurvenverlauf im Unendlichen unter Berücksichtigung des Parameters n.
2. Bestimmen sie in Abhängigkeit von n:
Die Nullstellen und ihre Vielfachheit
(hab an polynomdivision gedacht hab aber keine nullstelle und durch raten find ich sie auch nicht)
Die Extremalstellen (nur die x-Werte)
hier hab ich für n=1,75 existiert nur eine extremalstelle
und für n ∈ ℝ \ {1,75} existieren 2 Extremalstellen bei: n1/2= (6n+7,5±√36n²-126n+110,25)/18
Den Wendepunkt
Hier hab ich nur den x-Wert (6n+7,5)/18 den in die normale Funktion rein und dann hab ich mein y-Wert, den ich aber nich rausbekomme
Den Krümmungsverlauf der Funktion Fn (x)
Bei der Aufgabe setzt es bei mir komplett aus, mit parameter schaff ich das nich
Und dann hab ich noch 2 weitere Funktionen 3.Grades wo ich nich auf die nullstelle komme für polynom
g(x) = -3x³ + 9x - 4,75 und h(x) = -3x³ + 4,5x²-1,75
brauch die nullstellen bei der aufgabe, monotonie Extrema Krümmung usw hab ich nur die nullstelle krieg ich einfach nich raus
ich wäre unendlich dankbar für lösungen ich versuch das schon seit paar tagen zu lösen aber komm einfach nich drauf
