Robinsons Wetterregeln. Könnt ihr mir helfen?

Question

Robinson hat festgestellt, dass auf seiner Insel folgende Wetterregeln gelten:

1) Ist das Wetter schön, ist morgen mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% auch schön.

2) Ist morgen schlechtes Wetter, so ist morgen mit 75% ebenfalls mit schlechtem Wetter zu rechen.

a) Heute (Montag) scheint die Sonne.  Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson am Mittwoch mit schönem Wetter rechnen?

b) Heute ist Dienstag und es ist schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit regnet es am Freitag?

Könnt ihr mir dabei helfen, ich

Answer 1

Hier ist der Trick, die Wahrscheinlichkeiten hintereinanderzuketten!

Am Montag ist das Wetter schön, also hast du am Dienstag eine Wahrscheinlichkeit von 80% für gutes Wetter am Dienstag und eine 20%ige für Schlechtes. Jetzt hast du zwei Möglichkeiten: Entweder gut oder eben schlecht.

Fall 1: Es ist gut, woraus folgt am Mittwoch hast du wieder eine 80%ige Chance auf gutes Wetter und eine 20%ige auf schlechtes

Fall 2: Es ist schlecht, woraus du für Mittwoch eine 75%ige Wahrscheinlichkeit hast für schlechtes und 15%ige für gutes

Jetzt erinnerst du dich an die Bäume und wann Wahrscheinlichkeiten multipliziert und wann addiert werden. Dann hast du es ja schon! Denk aber daran alle Möglichkeiten abzuwägen!