Lineare Gleichung mit Parameter und x^4 + 4x^2 - 5 = 0

Question

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen ?

Answer 1

Lineare Gleichung mit parameter

ax -1 -x=2 -2x |+x

ax -1= 2-x |+1

ax= 3-x | +x

ax+x=3

x(a+1)=3

x= 3/(a+1)

für a+1 ≠ 0

Comments

Danke sehr für deine Antwort. Weißt du nummer 2 ? Ich habe x^2=-5 und ×^2=1 bekommen.

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Ich habe x²=-5 und ײ=1 bekommen.

---->das stimmt

Lösungen sind

x_1.2 =±1

x_3.4= ± i √5 im komplexen Bereich

Answer 2

ax -1 -x= 2 -2x  | +1, +2x

ax - x + 2x = 2+1

x(a - 1 + 2) = 3

x ( a + 1) = 3

i) a = -1 . L = {  }  leere Menge

ii) a≠-1. Weiterrechnen.

x ( a + 1) = 3         | :(a+1)

x = 3/(a+1)

L = { x ∈ ℝ | x = 3/(a+1) } 

 

Comments

Danke sehr für deine Antwort. Und nummer 2 weißt du ? Ich habe x^2=-5 und ×^2=1 bekommen.

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x^4 + 4x^2 - 5 = 0

(x^2 - 1)(x^2 + 5) = 0

1. Faktor ist 0, wenn x^2 = 1. ==> x1 = 1, x2 = -1

2. Faktor ist nie 0 in den reellen Zahlen.

Daher L = { -1, 1}

Wenn du schon komplexe Zahlen kennst, kannst du weitermachen.

x^2 = -5

x3 = -(√5)i , x4 = (√5)i

Dann gilt L= { -1, 1, -(√5)i , (√5)i }