Man löse die folgende lineare Gleichung mit einer Unbekannten: (x - a)² + 2(x + a) + 1 = x² + 2x(a + 1)

Question

Egal wie ich es probiere ich komme nicht auf das Ergebnis:

(x - a)² + 2(x + a) + 1 = x² + 2x(a + 1)

Vielen Dank für die Hilfe
Stefan

Answer 1

Hallo Stefan

(x - a)² + 2(x + a) + 1 = x² + 2x(a + 1) Ι ausmultiplizieren
x^2 - 2*a*x + a^2 + 2*x + 2*a + 1 = x^2 + 2*a*x + 2*x Ι zusammenfassen
-2*a*x + a^2 + 2*a + 1 = 2*a*x
4*a*x = a^2 + 2*a + 1 = ( a + 1)^2
x = ( a + 1)^2 / ( 4*a )

Wurde mit einem Matheprogramm überprüft und stimmt.

mfg Georg

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