Question

Unbekannte m aus Bruch ausklammern, um nach ihr die Gleichung umzustellen.

\( k=\left(\frac{a}{m}+\frac{m}{a}\right)^2+2 *(n-1) \)

ich muss diese Gleichung nach m auflösen aber die Probe zeigt, dass ich was falsch mache . Wie gesagt Aufgabenstellung lautet nach m auflösen. Kann mir jemand helfen

Answer 1

k = (a/m + m/a)^2 + 2·(n - 1)
(a/m + m/a)^2 = k - 2·(n - 1)
a/m + m/a = ±√(k - 2n + 2)
a^2 + m^2 = ± a·m·√(k - 2·n + 2)
m^2 ± a·m·√(k - 2·n + 2) + a^2 = 0

m1 = - a·m·√(k - 2·n + 2) / 2 + √(a^2·m^2·(k - 2·n + 2) - a^2)
m2 = - a·m·√(k - 2·n + 2) / 2 - √(a^2·m^2·(k - 2·n + 2) - a^2)
m3 = a·m·√(k - 2·n + 2) / 2 + √(a^2·m^2·(k - 2·n + 2) - a^2)
m4 = a·m·√(k - 2·n + 2) / 2 - √(a^2·m^2·(k - 2·n + 2) - a^2)