Quadratische Funktion. Benzinverbrauch y = 0,0005x^2 – 0,09x + 10 ; (y in ( l/100 km))

Question

Der Zusammenhang zwischen dem Benzinverbrauch y (in l/100 km) und der Geschwindigkeit x (in km/h) kann für einen bestimmten Autotyp durch die Funktionsgleichung
y = 0,0005x^2 – 0,09x + 10 beschrieben werden.

Aufgabenstellung:

Ermitteln Sie rechnerisch, bei welcher Geschwindigkeit der Verbrauch 6 l/100 km beträgt! 

...

Ich komme bis hierher:

6 = 0,0005x^2 - 0,09x^2 +10

 Wie gehe ich weiter vor? Wie kann ich das im TR 83plus eingeben?

Answer 1

6 = 0,0005x² - 0,09x +10

0 = 0,0005x² - 0,09x +4     | : 0,0005

0 = x² - 180x +8000 

mit pq-Formel gibt es x=100 oder x=80

Answer 2

6 = 0,0005x² - 0,09x² +10 Hier ist ein Exponent falsch. Es muss heißen

6 = 0,0005x² - 0,09x +10 auf beiden Seiten -6

0 = 0,0005x² - 0,09x +4 auf beiden Seiten :0,0005

0 = x² -180x + 8000 So kann man das vermutlich in den GTR eingegen. Sonst nimmt man die pq-Formel und erhält x₁ = 80 x₂ = 100.