Geben Sie eine normalengleichung und koordinatengleichung von e an

Question

Aufgabe 1:

1) e steht senkrecht  auf der x1x2 Ebene enthält die x3 Ebene und schließt mit der Ebene x1=0 einen winkel von 45grad

Aufgabe 2:

2) e verläuft parallel zur x1 und x3 Achse

Answer 1

1) e steht senkrecht  auf der x₁-x₂-Ebene, enthält die x₃-Achse und schließt mit der Ebene x₁ = 0 einen Winkel von 45° ein.

Normalengleichung:    \( \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\) = 0

Koordinatengleichung:         x₁ + x₂ = 0

2) e verläuft parallel zur x₁- und x₃-Achse 

mit k∈ℝ beliebig (unendlich viele Ebenen):

Normalengleichung:        \( \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \(\vec{x}\) = k

Koordinatengleichung:    x₂ = k  

Gruß Wolfgang