Meine Frage ist, warum sie den letzten Schritt machen? Die Rechnung ist aus einer Musterlösung und ihr Antwortsatz lautet:Halten wir x innerhalb eines Bereiches von 1 Einheit um x0=4, so bleibt y im Bereich von 2 Einheiten um y0=7.
Es geht doch letztlich darum zu überlegen wie nahe x bei 4 sein muss. s. Aufgabe:
Wie nahe muss x an x0=4 sein, damit...
Der Abstand von x zu 4 wird durch den Term | x-4 | beschrieben.
Kann du testen, wenn du für x ein paar Werte einsetzt, etwa x=6
dann ist | x-4 | = | 6-4 | = 2
oder x = 3,5 dann
| x-4 | = | 3,5 -4 | = | -0,5 | = 0,5 und das ist der Abstand von 3,5 und 4 .
Und damit man eine Aussage über den Abstand bekommt wird
3<x<5 umgeformt zu
-1<x-4<1 und das heißt ja
| x-4 |<1 also Abstand kleiner als 1.