Kugel Volumen und Oberfläche berechnen

Question

  
ich habe gerade folgende Aufgabe gerechnet  
und wollte fragen, ob ich die BEIDEN AUFGABEN richtig gerechnet habe.

Aufgabe:  

Meine Rechnung:

zu a:

zu Aufgabe (peter):

Answer 1

Jo. Die Rechenwege sind richtig. Da du aber immer gerundet hast ergibt sicher für die zusammengeschmolzene Kugel ein Volumen von 12000π≈ 37699,11 (ccm) . Dein Ergebnis ist also ein wenig ungenau aber noch völlig im Rahmen. Auch die Aufgabe mit Peter ist richtig. Gut gemacht!

Comments

Sehr gut perfekt

danke!

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Stimmt ! auf deine Oberflächenberechnung hab ich nicht geachtet. Berechne dafür zunächst wieder den Radius der zusammengeschmolzenen Kugel und damit die Oberfläche.

Answer 2

Die Oberflächenberechnung ist nicht korrekt, denn Du musst aus dem neuen Volumen der zusammengeschmolzenen Kugel ja erst den neuen Radius errechnen:

V_neu = 4/3 * pi * r³

37596,54 = 4/3 * pi * r³ | nach r³ umformen

Answer 3

habe nicht alles getippt:

Der Rechenweg für das Volumen V der großen Kugel ist richtig, aber die Oberflächen der beiden kleineren Kugeln kannst du für die große Kugel nicht einfach addieren:

V = 4/3 • π • r³  →    r = \(\sqrt[3]{3V / (4π)}\)  

O = 4π • r² 

Gruß Wolfgang

Comments

Ist meine Rechnung richtig?

Falls nein könntest du das dann bitte für mich rechnen?

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nein! Du mußt durch 4/3 und pi teilen (ist ja ein Produkt auf der rechten Seite der Gleichung) um r³ zu isolieren

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Und jetzt?????????

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V = 4/3 • π •  r³    | • 3

3 • V = 4π • r³      | : 4π

3 • V / 4π = r³      | ³√

\(\sqrt[3]{3·V / (4·π)}\)  = r

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Da ist ein fehler!

Es heißt

r ≈ 20,78

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Also ist jetzt rechenweg falsch?

Kannst du mir das bitte komplett neu schreiben?

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Wenn du durch 3/4 teilst, musst du doch mit dem Kehrwert malnehmen... da liegt dein Rechenfehler

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Du musst doch einfach nut in der 1. Zeile meines letzten Kommentars das Volumer einsetzen und dann jeweils auf beiden Seiten der Gleichung der Reihe nach die drei dort angegebenen Umformungsschritte durchführen.

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hier nochmal mit Werten eingesetzt. Jetzt  solltest du es verstehn und mit r die Oberfläche ausrechnen können.

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Frontliner soll ich das jetzt einfach abschreiben oder soll ich da noch was ändern?

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@Frontliner:

in deiner dritten Zeile lese ich hinter  |  • 4/3   (falsch)

du meinst    | : 4/3   und rechnest dann richtig auch so

Ich verstehe aber nicht, warum du den Fragesteller unbedingt von meinen Schritten  | •3  und | : 4π   abbringen willst, was ohne die Divisionsregel der Bruchrechnung leichter zu verstehen ist

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Wolfgang ich finde das nett das du mir bei der Aufgabe hilfst, aber für meine Verhältnisse her erklärst du es zu schwierig kannst du nicht einfach das gleiche wie @Frontliner machen und mir (die Lösung + Rechenweg) auf einen Blatt schreiben?

Nicht böse gemeint ist nur ein Tipp bzw. meine Meinung.

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@-Wolfgang-

Da steht eigentlich    : 4/3 . Ist aber aufgrund der Kamera nicht deutlich. Deine Schritte sind auf jeden Fall effizienter, aber vielleicht versteht (oder sieht !) nicht jeder, dass beim Schritt *3 auf der rechten Seite die 4/3 * 3 zu 4 werden.

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@Frontliner soll ich jetzt deine Aufgabe von deinen Bild unter das Volumen (4170+33426,54 = 3759654 cm³)

schreiben?

Und soll ich die letzte Zeile (O= 1256+5024=6280cm) da drunter schreiben oder löschen?

Ich bitte um eine Antwort.

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Dein berechnetes Volumen der großen Kugel war ja richtig. Jetzt musst du deine vorher errechnete Oberfläche streichen und neu ausrechnen mit dem neuen Radius. Dementsprechend:

O=4*pi*r²

r≈20,78

Einsetzen

4*pi*20,78² ≈5426,26 (cm²)