Frage Ticketnachfrage

Question

Die kommenden 3 Tage gastiert der Wanderzirkus Flic-Flac in Innsbruck. Jeden Tag findet genau eine Vorstellung statt. Bei einem Preis von 5 GE pro Ticket würden 225 Tickets pro Tag nachgefragt. Jede Erhöhung des Ticketpreises um 5 GE führt zum Rückgang der Nachfrage um 45 Tickets pro Tag. Bei welchem Ticketpreis verschwindet die Nachfrage nach Tickets einer einzelnen Vorstellung?

Answer 1

Wievielmal kannst du 225 Tickets um 45 Tickets reduzieren, bis es keine Tickets mehr gibt? 225/45 = 5 mal.

Das entspricht einer fünfmaligen Preiserhöhung um je 5 GE, total also um 25 Euro auf 5+25 = 30 Euro.

Answer 2

Die Preisfunktion lässt sich auch sehr gut in der Punkt-Steigungs-Form aufstellen.

p = - 5/45 * (x - 225) + 5 

p = 30 - x/9

Die Nachfrage (x = 0) verschwindet also bei einem Preis von 30 Euro.

So könnte man noch Fragen beantworten wo z.B. der Erlös ein Maximum annehmen würde:

E = p * x = 30x - x^2/9

E' = 30 - 2/9·x = 0 --> x = 135

p(135) = 30 - 135/9 = 15 Euro

Man kann also darüber Nachdenken den Ticketpreis von 5 Euro auf 15 Euro anzuheben.