funktion vereinfachen, hilfe!!

Question

Ich bekomme es nicht hin richtig zu vereinfachen, warum sind meine vorzeichen falsch?..

:-)

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hab ich die funktion richtig vereinfacht oder hab ich ein vorzeichen fehler? Bitte um Rückmeldung, muss die aufgabe richtig lösen :-)
Lg. Sabrina

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Diese Aufgabe wurde doch schon bereits 2(?) mal gestellt eben. Und Antworten gab es doch auch schon, guck mal bei den alten Fragethreads

Answer 1

Hey!

Hier ist meine Lösung. Du hast wahrscheinlich nur ' n kleinen Vorzeichenfehler gemacht ;)

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Mh vielen dank, aber wie komme ich denn auf das ergebnis? In der Schule haben wir das so gemacht und alleine komme ich da nicht drauf, bzw. meine Vorzeichen sind anders -.-' 

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Du hast sicher beim Ausmultiplizlieren beider Klammern einen Fehler gemacht. 

Geh einfach Schritt für Schriitt vor. Du hast ja zuerst die 1/5 *x mal die erste Klammer genommen.

Betrachte dann vielleicht zuerst nur den ersten Term deiner ersten Klammer also bei deiner Rechnung

1/5 *x² und  rechne erst diesen je mit den beiden Termen der zweiten Klammer mal. Dann nimmst du den zweiten Term der ersten Klammer und rechnest diesen je mit den beiden Termen der zweiten Klammer mal.

Das ist kein gravierender Fehler. Ein Vorzeichenfehler passiert immer schonmal ;)

Answer 2

f(x) =1/5 x (x-2)(x-4)

= 1/5 x (x²-6x+8)

= 1/5 ( x³ - 6x² + 8x)

Das 1/5 kannst du als Faktor vorne stehen lassen, da es die Ableitung nicht beeinflusst. Einfach die Terme in der Klammer ableiten und am Ende, wenn nötig mit 1/5 multiplizieren.

f'(x) = 1/5 (3x² - 12x + 8)

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Meine Frage ist einfach ob 1/5x^3+8/25x^2+8/5x richtig ist wenn ich die funktion vereinfacht hab? Bzw. wenn ich die 1/5x in die erste klammer rein tue, wäre die erste klammer dann (1/5x^2-2/5x)?? Ich muss genau den rechenweg nehmen, den mein lehrer mir vorgeschrieben hat.. -.-

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Ohje, Lehrer, die einem vorschreiben, welchen Rechenweg man nimmt, sind nervig, aber immerhin hast du die Initative ergriffen und dich mit deiner Frage an dieses "Forum" gewendet :)
Vergleiche einfach mal deine Gleichung mit meiner. Man kann die 1/5 reinmultiplizieren, aber der Teil 8/25 x^2 ist meiner Meinung nach nicht richtig. Du musst ja nur beim ausmultiplizieren jedes Glied der einen Seite mit je jedem Glied der anderen Seite mal nehmen und das alles, so weit möglich, addieren.

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Vielen lieben dank, hab den fehler gefunden :-)

Answer 3

1/5·x·(x - 2)·(x - 4) = 1/5·x^3 - 6/5·x^2 + 8/5·x

- 4/5 - 2/5 = -6/5