Taylorpolynom bestimmen.

Question

Wie bestimmt man das n-te Taylorpolynom von p_n(1/x) e^{-1/x^2} am entwicklungspunkt x=0

Ich komm schon mit den Ableitungen nicht klar, wie soll das funktionieren ??

Und dann wäre es super wenn jemand ein Ansatz für mich hätte nach den Ableitungen

Comments

was ist denn die Funktionsgleichung ?

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Dieses p_n.

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Reden wir über die Funktion? $$ \frac{1}{x}\ e^{-\frac{1}{x^2}} $$

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ich bearbeite dieselbe aufgabe. muss ich dann nicht aber von folgender funktion ausgehen: f(x) = e^{-1/x^2} und dann davon die (möglichen) Polynome aufschreiben ?

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Das kommt auf die Aufgabe an, ob da nun stand  f(x) = e^{-1/x^2}

oder f(x) =  (1/x) * e^{-1/x^2}   Ist sowieso etwas merkwürdig, da beides bei

x=0 nicht definiert ist. Vollständiger Aufgabentext würde vermutlich

Klarheit schaffen.

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  Hier die komplette Aufgabe:

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Da Du ja Teil a) schon geloest hast, weisst Du: \(f^{(n)}(0)=0\) und \(T_n(x; 0)\equiv0\) für alle \(n\in\mathbb{N}\). Teil c) sei wieder Dir ueberlassen.