Wenden Sie das Gram-Schmidt Verfahren auf die folgenden Vektoren aus C^4 an

Question

Die Aufgabe lautet;:

Wenden Sie das Gram-Schmidt Verfahren auf die folgenden Vektoren aus C^4 an:

c₁= ( 1 , i , 0 , 0 ) c₂=( i , 0 , 0 , i ) c₃= ( 1 , 0 , 1 , 0 )

Nun habe ich dies versucht,  bin mir bei meiner Lösung jedoch nicht ganz sicher.

Wäre super wenn jemand mal drüber schauen könnte.

Danke

Answer 1

Das hatten wir schon.

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/338547/gram-schmidt-verfahren-aufgabe#c339807

Comments

Ich komme aber trzdm nicht auf das Ergebnis.

Beim erstem zB kommt bei mir 0 raus

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Aber ( 1 , i , 0 , 0 )*( 1 , i , 0 , 0 ) = 1*1 + i* (-i) + 0 + 0 = 2

Da hattest du 0 raus .

Also |( 1 , i , 0 , 0 )| = √2

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Wieso mal -i?

Ich rechne 1*1 + i*i + 0*0 + 0*0 = 1+i^2 = 0

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Aaaa weil es ein Unitärer Vektorraum ist,  gilt ya folgendes:

<x,y> = ∑x_i*komplex konjugiertes y_i

_{Richtig so?}