Existiert eine Schreibweise zum Runden in Richtung 0?

Question

für einen Algorithmus benötige ich eine Abbildung zum Runden von reellen Zahlen in Richtung 0:

$$ o(x):=\begin{cases} \left\lfloor x \right\rfloor \quad falls\quad x\quad \ge \quad 0 \\ \left\lceil x \right\rceil \quad falls\quad x\quad <\quad 0 \end{cases} $$

Gibt es bereits eine existierende Schreibweise oder Konvention für diese Rundung? Es mag zwar ein etwas ungewöhnlicher Fall sein, aber sicherlich nicht der erste Zweck dieser Relation!

Comments

Genügt dir vielleicht:

o(x) : = x/|x| * _⌊ |x| _⌋   

? 

Oder: "trunc" ? Vgl. https://support.office.com/en-us/article/TRUNC-function-8b86a64c-3127-43db-ba14-aa5ceb292721

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Die Schreibweise ist allerdings elegant, das erspart mir die zwei Fälle, danke sehr! Ich fürchte, besser wird es nicht.

Da ich es meinem Professor leider mathematisch beschreiben muss, ist eine Excel-Funktion nicht ganz ausreichend, fürchte ich.

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Die kommt zumindest auch hier vor: https://en.wikipedia.org/wiki/Floor_and_ceiling_functions

jedoch nicht direkt hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Abrundungsfunktion_und_Aufrundungsfunktion

Ich lass das aber als Kommentar stehen, damit die Frage als unbeantwortet erscheint.

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Damit Lu's Funktion bei \( 0 \) definiert ist, kann man die Signumfunktion benutzen,

\( o(x) = \text{signum}(x) \lfloor |x| \rfloor \),

die allerdings wieder über eine Fallunterscheidung definiert ist:

\( \text{signum}(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|} \text{ für } x \neq 0 \\ 0 \text{ für } x = 0 \end{cases} \).

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Danke. Die 0 hatte ich unterschlagen.