einfachste DGL berechnen mit 4. Ableitung

Question

ich weiß, dass y' = y mit ex zusammen hängt und y'' = y mit cos(x) und sin(x)
Logischerweise kann y⁽⁴⁾ mit e^x, sin(x) und cos(x) zusammenhängen, aber wie kommt man auf eine solche Lösung rechnerisch? f(y') = f(y) löst man in einfachen Fällen durch y'/y -> ln(y) -> y
Wie sieht denn ein Lösungsverfahren aus, das mit ein Cosinus bringt oder gar Cosinus UND e^x?

y⁽⁴⁾ = f(y, x)

Answer 1

ich habe hier mal 2 Beispiele für Dich.

http://www.massmatics.de/merkzettel/#!511:Lineare_DGL_hoeherer_Ordnung_mit_konstanten_Koeffizienten

und meine Rechnung . Da ich nicht ganz genau weiß, was Du meinst, schau es Dir an und frage ggf.