Muss man das mit der binomischen Formel berechnen?

Question

Also ich habe folgende aufgaben, einzelne kann ich recht gut lösen aber bei anderen habe ich nicht wirklich eine chance. Links sind die Aufgaben rechts die Lösung, das brigt mich aber nicht gros weiter da ich.nicht weis wie ich vorgehn muss zb bei der ketzten Aufgabe. Jetzt zu meiner Frage gibt es hier eine vorgensweise oder muss man ainfach probieren was geht?

Answer 1

Es sind Aufgaben zur Zerlegung in Linearfaktoren. Das geht nur manchmal mit den binomischen Formeln. Die letzte Aufgabe rechne ich mal vor. Zuerst nach Potenzen von b sortieren -2b²+14b-20. Dann die Vorzahl der höchsten Potenz ausklammern (-2)·(b² - 7b +10). Jetzt den Satz von Vieta anwenden: Gibt es zwei Zahlen, deren Summe -7 und deren Produkt +10 ist? Ja! Es sind die Zahlen -2 und -5. Dann lautet die Zerlegung (-2)·(x-2)·(x-5). Wenn man will, kann man noch die erste Klammer mit (-2) multiplizeren. Dann kommt das raus, was als Lösung angegeben wurde.

Answer 2

Hi 
ja du kannst das mit binomischen Formeln lösen und durch Ausklammern, etc. um den Term zu vereinfachen.Beispiel:Zeile  9x² -121        Hier würde sich die dritte binomische Formel anbieten (a-b)(a+b)=(a² -b²)
a=√9x² =3x       ;b=√121 =11 -> Daraus folgt die Umformung mit der dritten bin. Formel:
(3x-11)(3x+11)

Answer 3

Der Schlüssel zur Lösung solcher Aufgaben sind die Anwendung von Binomischen Formeln:

https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln